Анатолий Арцебарский родился 9 сентября 1956 года в поселке Просяная, Украина. Окончив в родном поселке среднюю школу № 2 ушел по призыву в Вооруженные силы. Демобилизовавшись в 1977 году окончил Харьковское высшее военное авиационное училище летчиков имени Грицевца. Через шесть лет завершил обучение в 267-м Центре испытания авиационной техники и подготовки летчиков-испытателей в городе Ахтубинске Астраханской области.
Также, без отрыва от основной работы окончил Ахтубинский филиал Московского авиационного института «Взлет», Академию Генерального штаба России, Московскую академию рынка труда и информационных технологий по программе «антикризисного управления».
С 1983 года Анатолий Павлович стал летчиком-испытателем первой авиационной эскадрильи службы летных испытаний истребителей перехватчиков противовоздушной обороны и самолетов фронтовой авиации первого научно-исследовательского института ВВС.
В январе 1988 года майор Арцебарский зачислен в отряд космонавтов Центра подготовки космонавтов имени Гагарина на должность космонавта-испытателя второй группы. С 5 декабря 1990 по 19 апреля 1991 года проходил подготовку к полету на орбитальном комплексе «Мир», в качестве командира основного экипажа, вместе с Сергеем Крикалевым и Хелен Шарман.
Космический полет Анатолий Арцебарский совершил с 18 мая по 10 октября 1991 года, в качестве командира экипажа на космическом корабле «Союз ТМ-12» и орбитальном комплексе «Мир» совместно с Сергеем Крикалевым и Хелен Шарман, а также с Виктором Афанасьевым, Мусой Манаровым, Александром Волковым, Токтаром Аубакировым и Феранцем Фибеком. В ходе полета совершил шесть выходов в открытый космос продолжительностью: 32 часа 17 минут. Продолжительность полета составила: 144 суток 15 часов 21 минута 50 секунд.
Указом Президента СССР от 10 октября 1991 года за успешное осуществление космического полета на орбитальном научно исследовательском комплексе «Мир» и проявленные при этом мужество и героизм летчику-космонавту СССР, Арцебарскому Анатолию Павловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Далее, 25 октября 1991 года Арцебарскому присвоено воинское звание «полковник». В сентябре 1993 года приказом Министра обороны России последний летчик-космонавт СССР прикомандирован к Центру программных исследований РАН в качестве советника, инструктора-космонавта испытателя РАН. Работал в лаборатории крупногабаритных космических конструкций. Выступал начальником сектора информационных технологий.
До 1998 года Арцебарский служил в Главном штабе Военно-воздушных сил, членом Научнотехнического комитета по вопросам многоцелевых авиационнокосмических комплексов. С 20 августа 1998 года полковник уволен в запас.
С 1999 года Анатолий Павлович возглавил отдел пропаганды а с 16 июня 2000 года назначен вице-президентом Федерации космонавтики России. В этот же период занял пост генерального директора Народного благотворительного фонда сохранения космической станции «Мир».
Через год Арцебарский стал советником президента ЗАО КБ «Европейский трастовый банк». С 2004 года вошел в Совет директоров ЗАО КБ «Европейский трастовый банк». Параллельно избран академиком Международной академии информации, связи и управления в природе и обществе, а также академиком Академии проблем безопасности обороны и правопорядка России.
С 15 марта 2007 бывший космонавт являлся Главой представительства Акционерного Общества «Национальная компания «Казакстан Гарыш Сапары». В дальнейшем, Анатолий Павлович проводит разнообразные встречи со школьниками, студентами, пропагандирует космонавтику, рассказывает о свой деятельности на борту космической станции.
Награды Анатолия Арцебарского:
Герой Советского Союза с вручением медали «Золотая Звезда» и ордена Ленина (10 октября 1991)
Медаль «За заслуги в освоении космоса» (12 апреля 2011 года) – за большие заслуги в области исследования, освоения и использования космического пространства, многолетнюю добросовестную работу, активную общественную деятельность
Одиннадцать медалей СССР и России
Летчик-космонавт СССР (10 октября 1991)
Заслуженный испытатель космической техники (2000)